电势能与电势
一、电势能
1. 电场力做功
- 特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。
- 电场力做功的四种计算方法：
- 由公式 ( W=qE \cdot d ) （d 为电荷初末位置在电场方向上的位移，只适用于匀强电场）。
- 由公式 ( W=q(U_A - U_B) ) （( U_A ) 和 ( U_B ) 分别为电荷初末位置 A→B 间电势差）。
- 由电场力做功和电势能的变化的关系： ( W=q(U_A - U_B) ) （( U_A ) 和 ( U_B ) 分别是电荷电场中 A、B 两点的电势能）。
- 由动能定理：( W_{\text{电场力}} + W_{\text{其他力}} = \Delta E_k )。
✎ 静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，对非匀强电场也是适用的。
2. 电势能
- 定义：电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能）。
- 电势能与电场力做功的关系：
- 电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到零电势能点（零势能点通常选大地或无限远处）过程中电场力做的功。
- 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。
- 比较电势能的大小：
- 场源电荷判断法：
- 离场源正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小。
- 离场源负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大。
- 电场线法：
- 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。
- 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
- 做功判断法：
- 无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方。反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。
- 场源电荷判断法：
二、电势与电势差
1. 电势
- 正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势低处电势能较大。
- 定义：( \phi = \frac{E_p}{q} )， ( E_p ) 为试探电荷在该点 A 的电势能，q 为电荷量，可以带符号运算。
- 特性：电势是标量，有正负，但没有方向。规定大地或无限远电势为零。描述电场能的特性，由场源电荷量和相对位置来决定，与是否放试探电荷无关。
- 电势高低判断的三种方法：
- 根据公式计算：( \phi = \frac{E_p}{q} )，带符号代入运算。
- 沿着电场线的方向电势是降低的，逆着电场线方向电势是升高的。
- 将 ( U_{AB} ) 和 q 带符号代入，根据 ( U_{AB} ) 的正负判断 A、B 两点电势的高低，( U_{AB} = \phi_A - \phi_B )。若 ( U_{AB} > 0 )，则 ( \phi_A > \phi_B )；若 ( U_{AB} = 0 )，则 ( \phi_A = \phi_B )；若 ( U_{AB} < 0 )，则 ( \phi_A < \phi_B )。
2. 等势面
- 定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。
- 等势面与电场线的关系：
- 电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面。
- 电场线越密的地方，等势面也越密集。
- 沿等势面移动电荷，电场力不做功。
- 常见典型电场的等势面：
- 点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。
- 等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。
- 等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。